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范金燕:用数学优化世界、优化人生

中华英才 作者:齐殿斌 2017-07-16 21:13

核心提示: 专访第十三届中国青年女科学家奖获得者、上海交通大学数学科学学院教授范金燕。

她从小喜欢算术,在知识的海洋里感受到了数学的美丽,也激发了学习数学、探索数学的愿望;导师的引导让她对数学优化产生了浓厚的兴趣,在非线性最优化的理论和方法研究方面取得了一系列突出的成果。她坚持脚踏实地,在用数学优化世界的同时,也在一步一步优化自己的人生。

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范金燕:“我的人生理想就是当一名好老师。”图为范金燕在图书馆

刚刚去世的首届国家最高科技奖获得者、著名数学大师吴文俊院士,毕业于上海交通大学数学系。如今,在上海交通大学闵行校区,有一条以吴文俊命名的“文俊路”。这条绿树成荫的校园之路见证了这所学校的发展足迹,也见证了学校新一代数学家的累累硕果。

今年2月,荣获第十三届中国青年女科学家奖的上海交通大学数学科学学院范金燕教授,就是这所学校新一代数学家的杰出代表。她在非线性最优化的理论和方法研究方面,取得了一系列突出成果,被国内外工程界专家广泛应用于无线通讯、自动控制等实践领域。她是10位获奖者中唯一一位从事数学研究的科学家。

5月初的一天,本刊记者在上海交通大学闵行校区内的“校园咖啡厅”采访了范金燕教授。在人们的印象中,数学家往往是表情严肃、沉于思考、理性有余而感性不足。然而,记者面前的范金燕却热情而大方,感性而随和,一身淡绿色的休闲装,显得充满青春的活力,在待人接物方面也不失细腻与周到……

谈到荣获青年女科学家奖的感受时,她表示,“非常荣幸能够获奖,这是对我莫大的肯定和鼓励。我特别感谢我的导师一直以来对我的关心和帮助,也要感谢上海交通大学、感谢数学科学学院,还有我的家人和学生一直以来对我工作的支持。”同时,她也非常感谢中国科协推荐《中华英才》这样的高端媒体专门派记者对她作采访报道。

选择数学 那份热爱真诚而持久

对于“如何走上数学研究之路”这个问题,范金燕饶有兴趣地回忆说,“我从小就喜欢算术,它也给我的童年带来了很多乐趣。自上小学开始,数学就是我最喜欢的课程。”范金燕出生在江苏省南通市通州县(现为通州区)的一个普通家庭,从小就对数学很感兴趣。“在同龄的孩子中我的口算心算都非常快,经常受到大人们的表扬和鼓励。”

上学时,范金燕的学习成绩一直非常好。在完成课内学习科目之余,她阅读了很多数学方面的课外书籍,从中知道了“鸡兔同笼”、“田忌赛马”、“黄金分割”等趣味数学故事以及其中蕴藏的奇妙的数学问题。“这些知识为我展现了一个丰富多彩的数学世界,让我深深体会到数学是美丽的、有价值的,由此也激发了我深入学习数学、探索数学的愿望。”她在阅读这些数学课外书籍的过程中,还了解了众多国内外优秀数学家的励志故事,这使得她对数学家产生了深深的敬意和向往。

初中期间,范金燕多次参加各类数学竞赛,都获得了优异的成绩,从乡里的初中保送到县重点高中。高考时,她毫不犹豫的选择了数学专业。“最开始选择数学只是因为自己的兴趣,幸运的是,我选对了,这份热爱真诚而持久”。

在南京师范大学硕士毕业以后,范金燕来到了中国科学院数学与系统科学研究院攻读博士学位。在那里的学习生活让她结识了很多优秀的数学人才,更加坚定了她将数学作为终身事业的决心。谈及这段经历,范金燕记忆犹新,“让我对数学优化产生浓厚兴趣的是我在中国科学院数学与系统科学研究院的博士指导老师袁亚湘院士。”

导师袁亚湘很善于把抽象复杂的数学问题讲得透彻又有趣。比如,他用盲人爬山来比喻“最速下降法”,盲人利用拐杖感知山坡的坡度,沿着山坡最陡的方向往前爬,就如同利用最速下降法求函数的极小值。“这和我们的日常生活一样,一些看似复杂的东西背后或许是最简单最直白的道理。化繁为简、好玩又有用,这就是数学优化的魅力。”

攻克难题 为复杂世界求“最优解”

范金燕主要是从事非线性最优化的理论和方法研究。那么究竟什么是“最优化”?“最优化”在社会经济生活中究竟有什么现实意义?采访中,范金燕做出了通俗的解释。

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范金燕在第十三届中国青年女科学家奖颁奖典礼上发表获奖感言   齐殿斌摄

据介绍,非线性最优化是“运筹学”的一个分支。运筹学虽然是一门年轻的学科,但它运用数学的方法来刻画、分析或求解现实问题的做法自古就有。汉高祖刘邦曾用“运筹帷幄之中,决胜千里之外”称赞麾下的智囊张良,中国古代的“田忌赛马”等生动故事,也是运筹学思想的体现。

“现代社会中,在有限的资源下求解最优的计划、方案、路线、组合和策略等问题都可归结为数学优化问题。”范金燕解释说,数学优化的应用遍及国防、经济、工程、管理等许多领域,在国民经济建设过程中发挥着重要的作用。

范金燕的研究领域是非线性最优化的理论和方法,简单讲就是在一定约束条件下,寻找某个目标函数的最大值或最小值。她在非线性方程组的Levenberg-Marquardt方法(最优化方法的一种)和信赖域方法等方面取得了一系列突出的成果。她发展了新颖的理论分析方法和技术,得到了深刻的理论结果,并为研究其它正则化方法提供了新的思路,为解决实际问题提供了更强有力的计算方法。这些研究成果受到了国际学术界的广泛关注,引发了日本、欧美等多项后续性工作,并被应用于实际领域。

范金燕举例说,我们平时用电都离不开电网,电网是电力系统的重要组成部分,而潮流计算是电力系统最基本的计算。在数学上,它可以归结为求解非线性方程组问题。目前,电力系统的规模越来越大,如果重负荷或者网络参数配置不合理,潮流就有可能出现病态。“我们研究的方法能够很快很好地处理病态潮流,计算结果可以帮助调度人员了解电网的实际运行状况,以对电网参数或运行控制量进行调整。”

非线性方程组是范金燕从博士期间一直延续到现在的研究方向,已经积累了丰富的研究经验,她希望自己能在这个方向上做到国际领先。对于其它最优化领域的热点问题,她也时刻保持关注。比如,“完全正优化”是近几年新的研究方向,它在组合优化、数理统计等领域有着很广泛的应用。“这类问题求解往往很困难,通常只能用‘近似’的方法,但‘近似’只能提供原优化问题的近似解和最优值的一个界,并不是‘最优解和最优值’,我们从多项式优化的角度,巧妙解决了这个难题。”范金燕和合作者彻底解决了完全正填充这个矩阵论研究领域中一直未解决的NP-难问题,提出了完全正逼近问题的半正定松弛等级算法,相关成果发表在国际顶级期刊上,并被选为“Featured Article”。

不断求索 一步一个脚印书写成功

选择数学“真诚而持久”,认准目标“坚定而执着”——范金燕评价自己一路走来的感受,提及最多的是“很幸运,没什么挫折,挺顺利的”。话语中饱含着对数学研究的热爱与专注。

“科学研究是一个不断为之求索的过程,研究过程中难免会有挫折,但挫折中也有乐趣。”谈起做科研的体会,范金燕给记者讲了一段令她难忘的经历。“多年前的一次研究过程给我留下了深刻的印象。记得当时我们提出了一个新的最优化方法,计算效果非常好,猜想它有二阶收敛速度,但发现已有的证明方法和技巧都不适用。”那段时间,不论在做什么,她脑子里都萦绕着这个问题,有时连吃饭、睡觉、走路脑子里都是各种数学公式。经过数月的不断探索,终于找到了突破口,发展了一种新颖的分析方法,给出了完美的理论结果以及漂亮的证明,“这也为我后来的工作打下了坚实的基础。”

“经过不懈的努力最终解决了难题,确实很让人激动兴奋。”范金燕说,“有时候觉得解数学题就像侦探破案一样,根据手头的线索一步一步推导、离正确答案越来越近,这种感觉真的很棒。”

“与其它科学研究经常需要在实验室做实验相比,数学是一个相对自由的学科,只要心里记着这事,研究随时随地都在进行着”。如今,一只笔、一叠纸、一台计算机和一个勤思考的大脑,就是范金燕这位女数学家的全部“家当”,她可以随时随地“冥思苦想”。

“做自己感兴趣的研究,专注于选定的研究课题,踏踏实实,心无旁骛,不畏难、不急躁,努力坚持,达到一定的积累后,自然会做出成果来。”范金燕把自己的成功“诀窍”概括为:“脚踏实地,努力工作”。她将全部的注意力投入到无限的数学世界中,才能如此淡然自若,举重若轻。“专注选定的方向,做出好的成果固然好,做不出也要摆正心态,顺其自然,知足常乐”,这正是她在科研道路上一直坚守的信条。

寄语学子 一步一步优化自己的人生

2002年,在中国科学院数学与系统科学研究院拿到博士学位后,范金燕来到上海交通大学任教。她从讲师到副教授,再到正教授,一路走来比较顺利,她对自己的职业感到非常满意,她说,“我的人生理想就是当一名好老师。”

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范金燕和她的学生在一起

范金燕一直工作在教学第一线,开设并讲授多门数学基础课程,将学科前沿成果以通俗易懂的形式融入课堂教学中,所授课程深受学生欢迎。“常常是下课了还有很多学生围着我讨论问题。”她欣慰地表示,“现在的学生非常聪明,思路很活跃,和他们交流给了我很多灵感。”

培养研究生方面,范金燕以亲身经历教育自己的学生,从事科研“要具有敏锐的目光,学会发现问题”。鼓励学生研究自己感兴趣的课题,广泛阅读文献,尤其要大胆猜想、深入思考、细致研究,争取做出原创性的成果。“我大部分的工作时间都在办公室,学生在研究过程中遇到的任何问题,随时可以与我讨论。”

正是这种“无声胜有声”的言传身教对学生们的成长成才产生了深远的影响。范金燕指导的研究生多次获得研究生国家奖学金,也发表了多篇高水平学术论文。

“老师教给学生的,不只是对课题的思路,更有对科学的思考;学生能够从老师身上获益的东西,除了学问还有治学与人生的态度。”谈到学生与老师的关系,范金燕再次提起了她的导师袁亚湘。“我很幸运,遇到了好导师。导师袁亚湘是对我影响最大的人,他给予了我很多的帮助,他坦荡的胸怀、严谨的科研作风、豁达乐观的生活态度深深地影响了我,坚定了我将数学作为终身追求的事业。我希望自己能以身作则,言传身教,将这些优良品质传承下去。”

谈到现在女性数学研究者的现状,范金燕非常乐观:“我们学院就有很多女老师,做得都很好,都有好的研究成果。现在的研究生,女孩子的比例也不低于男生。我希望我的学生们能够研究自己感兴趣的课题,脚踏实地,一步一步优化自己的人生。”

内外平衡 追求简单而幸福的生活

虽然范金燕的工作让她经常与复杂的公式和计算打交道,但她的日常生活却颇为简单轻松——“其实我和大家没有什么区别,平时不做科研的时候就看看书看看电视,也喜欢锻炼身体,比如跑步、游泳等。”

她认为,工作与生活间的平衡,在不同的时间有不同的“局部最优解”——“通常来说,女性会在家庭上多花一些时间,但如何平衡时间主要取决于自己的想法。想在科研上有更大的进步,就必须在科研上花更多的时间;但我每忙完一阵子,也会改变重心、多花时间在家庭上。”

范金燕说,在生活中自己是个急性子,说话、办事都按效率最高、效果最好的“最优解”来。她的最大愿望是“家人健康,快乐生活每一天”。她的先生是上海另一所高校数学系的教授。“无论在生活上还是事业上他都给予了我莫大的支持。我们两个人有时一起讨论学术难题,家务活一起分担,生活简单而幸福。”话语间,范金燕的幸福感溢于言表。

采访的最后,记者请范金燕对《中华英才》的读者说一句话。她热情地表示,“我衷心祝愿大家都能寻求到工作和生活的‘最优解’,优化自己的人生。”

范金燕

上海交通大学数学科学学院教授、博士生导师。2002年在中国科学院数学与系统科学研究院获理学博士学位,2006年剑桥大学应用数学与理论物理系博士后。主要从事最优化的理论和方法研究,提出了奇异非线性方程组的高阶Levenberg-Marquardt方法和信赖域半径趋于零的信赖域方法,巧妙地解决了完全正分解问题,彻底解决了完全正填充这一矩阵论研究领域中一直未解决的难题。在非线性方程组和完全正优化研究领域中提出的理论和发展的方法,为正则化方法的研究和特殊矩阵的分解提供了新的思路和技术,为解决实际问题提供了更强有力的全新的计算方法。研究成果引起国际同行的广泛关注和引用,引发了日本、欧美等多项后续性工作,并被应用于实际领域。2004年荣获“中国运筹青年奖”二等奖。2017年获第十三届“中国青年女科学家奖”。

(2017.07.01 第13期)