吕劲：对二维晶体管理论的丰富与发展

深耕基础研究 促进原始创新

吕劲

北京大学物理学院研究员，博士生导师。教育部新世纪人才，量子物理科学协同创新中心研究员。作为庆祝中华人民共和国成立70周年纪念章获得者，爱斯维尔2020、2021、2022年中国高被引学者，2020、2021连续两年入选斯坦福大学全球排名前2%顶尖科学家。入选全球学者库网全球顶尖前10万科学家（位列12525名）。其二维晶体管理论研究成果，2020年获得陕西省高等学校科学技术二等奖，2021年获得北京市自然科学二等奖（第一完成人）和中国电子学会科学技术奖自然科学三等奖。

 作为自主创新之源的基础研究，不论对科技发展本身还是对经济社会发展，都是具有战略意义的制高点，其使命不仅要服务于今天，更要引领未来，创造新的需求和发展优势。党中央高度重视基础科学研究工作，习近平总书记对加强基础科学研究多次作出重要批示指示。2018年1月19日国务院印发了《关于全面加强基础科学研究的若干意见》，对我国基础科学研究工作作出全面部署。

为助力解决一系列“卡脖子”的技术问题，北京大学物理学院凝聚态物理与材料物理研究所、人工微结构和介观物理国家重点实验室吕劲研究员，秉持着火热的初心和科学家精神，深耕于基础研究领域，成立了凝聚态计算物理团队，致力于低维纳米体系的量子调控、准粒子效应和激子效应、能谷电子学、拓扑性质等研究，并利用这些纳米材料设计新型纳米电子学器件、纳米光电子学器件和储能器件。尤其在研发高性能和低功耗的逻辑型器件等方面做出了一系列的成果和实质性突破。

首次提出打开狄拉克材料能隙新方案并进行原理器件仿真

集成电路是信息社会的物质基础。2021年，我国进口集成电路的金额高达4400亿美元（2.8万亿人民币），是最大宗的进口商品。摩尔定律预测集成电路的晶体管数目大约每两年翻一番。当前市面上的硅基晶体管尺寸已发展到18 nm栅长，接近性能的物理极限。比起三维块体，二维材料的尺度极薄，具有更好的栅控性能，同时表面光滑没有悬挂键，电荷传输不受陷阱态和起皱带来的散射的影响，可以保持较高输运性能，有效避免短沟道效应。国际半导体技术发展蓝图（ITRS）及其继承者国际器件与系统蓝图（IRDS）都把二维材料列为硅的极具潜力的替代沟道材料。最先实验获得的二维材料是石墨烯，它的硅和锗的类似物称为硅烯和锗烯，二者和当代半导体工艺兼容。它们和石墨烯一样是狄拉克材料，有高的载流子迁移率，但能隙为零，不适合做运用于逻辑器件的晶体管。如何在保持高迁移率的同时打开一个可控能隙是狄拉克材料研究最重要的课题之一。

电场是实验常用的调控手段。但令人遗憾的是，具有平坦结构的单层石墨烯的电子结构对电场不敏感，外加电场不能打开单层石墨烯的能隙。而同样是具有线性能带色散的狄拉克材料的单层硅烯和锗烯，则具有与之不同的起皱结构，又比其他二维材料与当代半导体硅工艺更具有兼容性。吕劲团队早在2012年就首次发现，垂直的外加电场可以通过破坏硅烯和锗烯上下子格子的反演对称打开能隙，并且打开的能隙随电场强度线性增加，同时能够保持高的载流子迁移率。

为验证这一巧妙思想，吕劲团队设计了双栅的硅烯场效应晶体管，利用顶栅和底栅的电势之差提供打开能隙所需的电场，同时底栅和顶栅电势之和起到控制沟道电势的作用。他们又通过结合非平衡格林函数方法和密度泛函理论的第一性原理量子输运模拟，第一次论证了硅烯场效应晶体管原理器件具有电流开关效应，开关比是无电场时的8至50倍。该成果发表于国际高水平期刊《纳米快报》（Nano Letters）2012年12月刊。该文被他引944次，是目前二维晶体管的第一性原理量子输运模拟论文中引用最高的论文。

由于硅基晶体管是半导体行业的主流晶体管，而硅烯晶体管又是最薄的硅基晶体管，因此，电场调控硅烯和锗烯能隙的观点一经提出就引发了学界的巨大关注。2015年，硅烯的最早发现者之一、意大利国家研究委员会微电子与微系统研究所的Alessandro Molle高级研究员与德克萨斯大学奥斯汀分校的Akinwande教授等在实验上首次制备出硅烯晶体管。吕劲团队的研发成果被列为该项研究的动机之一。硅烯晶体管的制备，被美国化学会C&EN网评选出2015年11项最受瞩目的化学成果之一。

与此同时，吕劲团队也瞄准拓扑晶体管和拓扑绝缘体研究的一个重要方向——寻找大体能隙材料。继以BixSb1-x为代表的第一代和以Bi2Se3为代表的第二代拓扑绝缘体，他们首次发现单层铋烷和锑烷(BiX/SbX，X=H，F，Cl，Br)在不考虑自旋轨道耦合的情况下，和硅烯一样是零能隙的狄拉克材料，但是自旋轨道耦合可以打开体能隙，而边缘态仍然维持狄拉克锥导电结构。作为第三代拓扑绝缘体，铋烷和锑烷的体能隙可超过1 eV，为当时拓扑绝缘体的体能隙的最大值。该成果于2014年6月发表在国际学术期刊《自然》子刊《NPG亚洲材料》。

该项工作意义重大，首次提出了打开狄拉克材料硅烯和锗烯能隙的简单方案，即施加垂直电场，并提供了器件的第一性原理量子输运模拟，推动了实验的硅烯晶体管的制备以及硅烯锗烯学科的发展。而最大能隙拓扑绝缘体铋烷和锑烷的发现，则为室温拓扑晶体管的实现奠定了基础。

发展按照ITRS标准对二维半导体晶体管性能在原子级上无参数精确评估的范式

本征的二维半导体优势在于无需调控能隙就可直接做晶体管。但是制备亚10 nm的二维半导体晶体管在实验上极其困难，加之二维材料数目又很多，迫切需要可靠的理论对各种二维材料晶体管性能进行评估。石墨烯的同位素异形体石墨炔被预测是高迁移率的二维半导体。2010年，在中科院化学所李玉良小组率先实验上合成石墨炔之后，吕劲团队对石墨炔的本征性质进行研究，发现在低维的半导体中，由于增强的库伦相互作用，多体效应比块材更为明显。次年，该团队第一次计算了单层石墨炔精确的准粒子能带，发现能隙较之密度泛函理论的0.44 eV修正到了1.1 eV。通过求解BSE方程，得到了单层石墨炔的激子吸收谱，激子束缚能高达0.55 eV。而李玉良小组测量出的石墨炔在红外和紫外的吸收谱，与吕劲团队的预言非常相符。该理论与实验的合作工作于2011年发表在物理学国际权威期刊《物理评论B》。石墨炔准粒子能带和激子峰的确定为石墨炔的快速发展提供了基础。2015年，吕劲团队对铝做电极的10 nm栅长的单层石墨炔晶体管做了第一性原理量子输运模拟，发现其开关电导比可到105，最大电流可达14000μA/μm，大大超过硅基晶体管的开态电流。预测的石墨炔晶体管已被证实。

受垂直电场调节硅烯和锗烯能隙的启发，2012年吕劲团队把垂直电场施加在双层过渡金属硫化物MoS2上，发现垂直的电场导致的斯塔克斯效应可以减小它的能隙，在电场达到1-1.5 V/Å时候，甚至可以关闭能隙。第一性原理量子输运模拟显示当双门施加的电场在达到1.3 V/Å时，晶体管实现了导通。该成果一经发表，被他引241次，是ESI高被引论文。

但有大的开关比和最大电流未必意味着二维晶体管就能取代硅。二维晶体管能否取代硅晶体管应按照ITRS标准来判定。从2016年起，吕劲团队首次按照 ITRS标准，把无参数的第一性原理量子输运方法用于评估（仿真）亚10纳米典型本征半导体晶体管性能的尺寸演化行为，发现钛电极的单层MoS2肖特基场效应晶体管在亚10纳米尺寸下仍然能保持优异的性能：其开态电流与目前实验上最好的硅场效应管在同一水平，并具有超低的亚阈值摇摆。

在选择沟道材料时，人们通常会选择有效质量小的半导体材料，冀图获得比较大的迁移率。吕劲团队却发现，在小尺寸晶体管中，有效质量在0.4-0.5m0附近时，开电流最小，更小或更大的有效质量均有利于开电流。这表明大的有效质量对应的大的电子能态密度也起重要作用。仿真发现几类典型的单层二维半导体材料MOSFET(砷烯、锑烯、InSe、Bi2O2Se)都能满足ITRS 高性能和低功耗器件的开电流、电容、延迟时间、功耗的要求，超越硅晶体管，支持用二维沟道材料延续摩尔定律到亚10 nm尺度的方案。

吕劲团队应邀就上述成果在物理学顶级综述期刊《物理报告》上发表了72页的长篇综述。其意义可见一斑：建立了原子级的无需参数的亚10 nm二维晶体管的器件性能的评估（仿真）范式；按照 ITRS标准严格论证了二维材料具有延续摩尔定律到亚10 nm尺寸的能力，并寻找出器件性能与能带结构的规律，为延续摩尔定律提供了一条路线。二维晶体管具有超越硅基晶体管的卓越性能已被彭练矛-邱晨光团队最近发表在《Nature》上的实验证实并引用，表明二维材料确有替代硅沟道的潜力。

发展精确计算晶体管构型下二维半导体与金属界面肖特基势垒的范式

诺贝尔物理学奖得主Kroemer说，“界面即器件”。影响实际二维半导体晶体管性能的除了材质本身外，还有界面处的肖特基势垒，这也需要准确的理论评估。

鉴于先前常用的二维晶体管计算肖特基势垒方法没有考虑电极与沟道材料在水平方向强烈耦合带来的金属诱导的界面态以及由此引起的费米能钉扎，低估了水平肖特基势垒高度。吕劲团队运用无参数的第一性原理量子输运模拟，充分考虑电极与沟道的耦合，通过计算晶体管的空间能带图，发现金属诱导的能隙态（MIGS）普遍存在于二维晶体管与金属的水平界面，导致费米能钉扎。

他们用这套模式系统研究了一系列二维半导体（包括磷烯、过渡金属硫化物MX2、V族烯、VI族烯、GaN、InSe等）与金属电极在晶体管结构下界面性质，修正了先前的功函数近似理论低估的水平肖特基势垒高度。二维材料与金属界面存在较多MIGS和费米能钉扎的观点被麻省理工学院孔敬课题组和韩国高等科学技术研究院物理系Sungjae Cho教授研究组的工作所采用。

课题组合影

通过开展该项目，吕劲团队发展了精确确定二维半导体晶体管肖特基势垒的研究范式，确定了典型二维半导体的水平肖特基势垒和钉扎因子，有助于二维半导体晶体管的电极优化。

这一系列重要研究成果大部分为国际首创，被《自然》及其子刊、《科学》、《现代物理评论》等著名学术期刊引用评述，并对实验起到了指导作用，发展的二维半导体晶体管的精确性能评估和界面研究范式得到了广泛应用。其学术影响力充分说明基础研究的重要性和深远意义，只有在基础研究方面拥有坚实基础和重大建树，国家的自主创新能力才有提升之道，才能在全球经济分工中取得优势和主动地位。

对标世界一流大学，建立现代化的后勤保障体系

在一心扑在基础研究领域之余，吕劲还将满腔的热情投入于校园内外，以深沉的人文情怀积极推动和促成各项改革，提升社会文明程度。世界一流大学，除了学术一流外，还应该有一流的后勤保障。比起其他世界一流大学，北京大学在后勤方面还有明显的差距。2019年起，他担任北京大学教代会代表，就北京大学的制度建设、文化建设和后勤现代化提出了议案。在议案的推动下，北京大学教学楼的设施获得了改善，在三教四教卫生间增设了马桶和热水，图书馆和部分教学楼考试期间开放时间延长至晚上12点。他还通过校长信箱，促成了学校教学楼的洗手间手纸和洗手液的配置，深受师生好评。在2020年和2022年，他两次获得北京大学第七届教职工代表大会暨第十九次工会会员大会优秀提案奖。值得一提的是，2020年5月6日，习近平总书记主持召开中共中央政治局常委会会议时特别强调，要完善公共卫生设施。由吕劲起草关于在全国码头，火车站，汽车站和城内公共厕所配备肥皂，洗手液和卫生纸的建议经中国工程院原副院长赵宪庚院士完善并得到北京大学前校长林建华等人大代表附议后提交到第十三届全国人大常委会，被列为10268号闭会建议，得到答复和采纳。作为北京大学的教师代表，参加建国70周年天安门群众游行，荣获北京大学国庆70周年重大活动特殊贡献奖、教育部集体嘉奖以及庆祝中华人民共和国成立70周年纪念章。

科学无止境，精神永流传。习近平总书记在2020年科学家座谈会上强调指出：“科学成就离不开精神支撑。科学家精神是科技工作者在长期科学实践中积累的宝贵精神财富。”吕劲研究员亦是如此，他将以科学家精神为引领，固基强本促创新，以学者姿态建言献策促改革，带领团队不忘初心，砥砺前行，努力为一流学科建设与拔尖人才培养贡献力量，把科研成果书写在祖国大地上。

（2023年第12期）

责编:李鹏
编审:卡咪娜